Description
Probability & Statistics for Engineers & Scientists 9th Edition by Ronald Walpole, ISBN-13: 978-0134115856
[PDF eBook eTextbook]
- Publisher: Pearson; 9th edition (March 7, 2016)
- Language: English
- 816 pages
- ISBN-10: 0134115856
- ISBN-13: 978-0134115856
For junior/senior undergraduates taking probability and statistics as applied to engineering, science, or computer science.
This classic text provides a rigorous introduction to basic probability theory and statistical inference, with a unique balance between theory and methodology. Interesting, relevant applications use real data from actual studies, showing how the concepts and methods can be used to solve problems in the field. This revision focuses on improved clarity and deeper understanding.
Table of Contents:
Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
1 Introduction to Statistics and Data Analysis . . . . . . . . . . . 1
1.1 Overview: Statistical Inference, Samples, Populations, and the
Role of Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Sampling Procedures; Collection of Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Measures of Location: The Sample Mean and Median . . . . . . . . . . . 11
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4 Measures of Variability. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Discrete and Continuous Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.6 Statistical Modeling, Scientific Inspection, and Graphical Diagnostics
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.7 General Types of Statistical Studies: Designed Experiment,
Observational Study, and Retrospective Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 Probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1 Sample Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2 Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3 Counting Sample Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4 Probability of an Event . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.5 Additive Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.6 Conditional Probability, Independence, and the Product Rule . . . 62
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.7 Bayes’ Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.8 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3 Random Variables and Probability Distributions . . . . . . 81
3.1 Concept of a Random Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2 Discrete Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3 Continuous Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.4 Joint Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.5 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4 Mathematical Expectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.1 Mean of a Random Variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Variance and Covariance of Random Variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.3 Means and Variances of Linear Combinations of Random Variables 128
4.4 Chebyshev’s Theorem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.5 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5 Some Discrete Probability Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.1 Introduction and Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.2 Binomial and Multinomial Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.3 Hypergeometric Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.4 Negative Binomial and Geometric Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.5 Poisson Distribution and the Poisson Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.6 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6 Some Continuous Probability Distributions. . . . . . . . . . . . . 171
6.1 Continuous Uniform Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
6.2 Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.3 Areas under the Normal Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.4 Applications of the Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.5 Normal Approximation to the Binomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.6 Gamma and Exponential Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.7 Chi-Squared Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.8 Beta Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.9 Lognormal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.10 Weibull Distribution (Optional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6.11 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7 Functions of Random Variables (Optional). . . . . . . . . . . . . . 211
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.2 Transformations of Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.3 Moments and Moment-Generating Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
8 Fundamental Sampling Distributions and
Data Descriptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8.1 Random Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
8.2 Some Important Statistics. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
8.3 Sampling Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
8.4 Sampling Distribution of Means and the Central Limit Theorem. 233
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
8.5 Sampling Distribution of S2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.6 t-Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
8.7 F-Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
8.8 Quantile and Probability Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
8.9 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
9 One- and Two-Sample Estimation Problems. . . . . . . . . . . . 265
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.2 Statistical Inference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.3 Classical Methods of Estimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
9.4 Single Sample: Estimating the Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.5 Standard Error of a Point Estimate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.6 Prediction Intervals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
9.7 Tolerance Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
9.8 Two Samples: Estimating the Difference between Two Means . . . 285
9.9 Paired Observations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
9.10 Single Sample: Estimating a Proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
9.11 Two Samples: Estimating the Difference between Two Proportions 300
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
9.12 Single Sample: Estimating the Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
9.13 Two Samples: Estimating the Ratio of Two Variances . . . . . . . . . . . 305
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
9.14 Maximum Likelihood Estimation (Optional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
9.15 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
10 One- and Two-Sample Tests of Hypotheses . . . . . . . . . . . . . 319
10.1 Statistical Hypotheses: General Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
10.2 Testing a Statistical Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321
10.3 The Use of P-Values for Decision Making in Testing Hypotheses. 331
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
10.4 Single Sample: Tests Concerning a Single Mean . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
10.5 Two Samples: Tests on Two Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
10.6 Choice of Sample Size for Testing Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
10.7 Graphical Methods for Comparing Means . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
10.8 One Sample: Test on a Single Proportion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
10.9 Two Samples: Tests on Two Proportions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
10.10 One- and Two-Sample Tests Concerning Variances . . . . . . . . . . . . . . 366
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
10.11 Goodness-of-Fit Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
10.12 Test for Independence (Categorical Data) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
10.13 Test for Homogeneity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
10.14 Two-Sample Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
10.15 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
11 Simple Linear Regression and Correlation . . . . . . . . . . . . . . 389
11.1 Introduction to Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
11.2 The Simple Linear Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
11.3 Least Squares and the Fitted Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
11.4 Properties of the Least Squares Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
11.5 Inferences Concerning the Regression Coefficients. . . . . . . . . . . . . . . . 403
11.6 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411
11.7 Choice of a Regression Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.8 Analysis-of-Variance Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
11.9 Test for Linearity of Regression: Data with Repeated Observations 416
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
11.10 Data Plots and Transformations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
11.11 Simple Linear Regression Case Study. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
11.12 Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
11.13 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
12 Multiple Linear Regression and Certain
Nonlinear Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
12.2 Estimating the Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
12.3 Linear Regression Model Using Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
12.4 Properties of the Least Squares Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
12.5 Inferences in Multiple Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
12.6 Choice of a Fitted Model through Hypothesis Testing . . . . . . . . . . . 462
12.7 Special Case of Orthogonality (Optional) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
12.8 Categorical or Indicator Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
12.9 Sequential Methods for Model Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
12.10 Study of Residuals and Violation of Assumptions (Model Checking)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482
12.11 Cross Validation, Cp, and Other Criteria for Model Selection . . . . 487
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
12.12 Special Nonlinear Models for Nonideal Conditions . . . . . . . . . . . . . . . 496
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
12.13 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
13 One-Factor Experiments: General. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
13.1 Analysis-of-Variance Technique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
13.2 The Strategy of Experimental Design. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
13.3 One-Way Analysis of Variance: Completely Randomized Design
(One-Way ANOVA). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
13.4 Tests for the Equality of Several Variances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
13.5 Single-Degree-of-Freedom Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520
13.6 Multiple Comparisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
13.7 Comparing a Set of Treatments in Blocks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
13.8 Randomized Complete Block Designs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
13.9 Graphical Methods and Model Checking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540
13.10 Data Transformations in Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
13.11 Random Effects Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
13.12 Case Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 555
13.13 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
14 Factorial Experiments (Two or More Factors). . . . . . . . . . 561
14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 561
14.2 Interaction in the Two-Factor Experiment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
14.3 Two-Factor Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 565
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575
14.4 Three-Factor Experiments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 586
14.5 Factorial Experiments for Random Effects and Mixed Models. . . . 588
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594
14.6 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596
15 2k Factorial Experiments and Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
15.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597
15.2 The 2k Factorial: Calculation of Effects and Analysis of Variance 598
15.3 Nonreplicated 2k Factorial Experiment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 609
15.4 Factorial Experiments in a Regression Setting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612
15.5 The Orthogonal Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
15.6 Fractional Factorial Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
15.7 Analysis of Fractional Factorial Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634
15.8 Higher Fractions and Screening Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 636
15.9 Construction of Resolution III and IV Designs with 8, 16, and 32
Design Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 637
15.10 Other Two-Level Resolution III Designs; The Plackett-Burman
Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 638
15.11 Introduction to Response Surface Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639
15.12 Robust Parameter Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
15.13 Potential Misconceptions and Hazards; Relationship to Material
in Other Chapters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654
16 Nonparametric Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655
16.1 Nonparametric Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655
16.2 Signed-Rank Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 660
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663
16.3 Wilcoxon Rank-Sum Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665
16.4 Kruskal-Wallis Test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 668
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 670
16.5 Runs Test. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 671
16.6 Tolerance Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674
16.7 Rank Correlation Coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 674
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 677
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 679
17 Statistical Quality Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681
17.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 681
17.2 Nature of the Control Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
17.3 Purposes of the Control Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683
17.4 Control Charts for Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684
17.5 Control Charts for Attributes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697
17.6 Cusum Control Charts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705
Review Exercises. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706
18 Bayesian Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709
18.1 Bayesian Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709
18.2 Bayesian Inferences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 710
18.3 Bayes Estimates Using Decision Theory Framework . . . . . . . . . . . . . 717
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 718
Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721
Appendix A: Statistical Tables and Proofs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
Appendix B: Answers to Odd-Numbered Non-Review
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 769
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785
Summary of the Changes in the Ninth Edition:
• Class projects were added in several chapters to provide a deeper understanding
of the real-world use of statistics. Students are asked to produce or gather
their own experimental data and draw inferences from these data.
• More case studies were added and others expanded to help students understand
the statistical methods being presented in the context of a real-life situation.
For example, the interpretation of confidence limits, prediction limits,
and tolerance limits is given using a real-life situation.
• “Pot Holes” were added at the end of some chapters and expanded in others.
These comments are intended to present each chapter in the context of the
big picture and discuss how the chapters relate to one another. They also
provide cautions about the possible misuse of statistical techniques presented
in the chapter.
• Chapter 1 has been enhanced to include more on single-number statistics as
well as graphical techniques. New fundamental material on sampling and
experimental design is presented.
• Examples added to Chapter 8 on sampling distributions are intended to motivate
P-values and hypothesis testing. This prepares the student for the more
challenging material on these topics that will be presented in Chapter 10.
• Chapter 12 contains additional development regarding the effect of a single
regression variable in a model in which collinearity with other variables is
severe.
• Chapter 15 now introduces material on the important topic of response surface
methodology (RSM). The use of noise variables in RSM allows the illustration
of mean and variance (dual response surface) modeling.
• The central composite design (CCD) is introduced in Chapter 15.
• More examples are given in Chapter 18, and the discussion of using Bayesian
methods for statistical decision making has been enhanced.
What makes us different?
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